Question

高中数学，求解，这个集合是怎么得到的。

Answer 1

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Answer 2

1,证:f(x)=x-lnx=ln[(e^x)/x]
当x>=e时：lnx>=1,f(x)-lnx=x>0,f（x）>max{lnx，1}成立。
当0<x<e时:lnx<1,f(x)-1=ln[e^(x-1)/x]>0,f（x）>max{lnx，1}成立。

2,因为f（x）>max{lnx，1}
|x-1/2-lnx|>max{lnx，1}-1/2
当x>=e时:|x-1/2-lnx|>lnx-1/2>lnx/x
当0<x<e时::|x-1/2-lnx|>1-1/2=1/2=ln x^0.5>lnx/x