Question

多元隐函数求导（求高数大神）

多元隐函数求导（求高数大神）为什么这么求？😣求详细步骤 过程。

Answer 1

参考答案如图，如有帮助，望采纳~
另外，不清楚题主具体需要6个偏导数中的哪几个，所以请题主自行挑选吧^_^

追答

照片清楚了不？

追问

看懂了，谢谢你！😣

Answer 2

答：
1、你的步骤就是最简单的步骤，没有办法再分解了！
2、这主要是用了全导数的概念和链式法则，如果还是不明白，请参考课本。
3、可以简单说一点，就是：
形如：z=f(u,v)，u=u(x,y)，v=v(x,y)，那么：
∂z/∂x
=(∂f/∂u)·(∂u/∂x)+(∂f/∂v)·(∂v/∂x)
上式也可以写成：
∂z/∂x
=f'1·(∂u/∂x)+f'2·(∂v/∂x)
其中，(∂f/∂u)=f'1，表示对函数f(u,v)的第一组自变量求偏导，f'2类似！
同理：
∂z/∂y
=(∂f/∂u)·(∂u/∂y)+(∂f/∂v)·(∂v/∂y)
=f'1·(∂u/∂y)+f'2·(∂v/∂y)
上述可以当成公式！
证明很简单，用全微分的概念就可以证明！