Question

甲乙两人分别解关于x,y的方程组{ax+by=2 cx-7y=8,甲正确地解得{x=3,y=-2.而乙因

甲乙两人分别解关于x,y的方程组{ax+by=2 cx-7y=8,甲正确地解得{x=3,y=-2.而乙因为把c抄错了，结果解得{x=-2 ,y=2,求啊a,b,c的值，

Answer 1

x和y在c不同时有两组解，将这两组解分别代入cx-7y=8，可以得到c的两个值，即c的正确值和看错的值，正确值应为-2，错看成了-11，（这眼神儿也太‘’‘’‘’）再把两组解代入ax+by=2，可以得到两个方程，解这两个关于a和b的二元一次方程，即可得到a=4，b=-5。题目本身解方程并不难，难的是想通这个过程，好好想想吧。

Answer 2

已知:
ax+by=2 ①
cx-7y=8 ②
把甲正解代入②式,得:
c=-2
把甲正解代入①式,乙解代入①分别得出
3a-2b=2 ③
-2a+2b=2 ④
由③④相加解得:
a=4,b=5
最后答案就是:a=4,b=5,c=-2

Answer 3

解：假设乙把参数c看错为d，则把x、y的值代入原方程组，有
3a
-2b
=
2…………………………………………………………………①
3c
+
14
=
8…………………………………………………………………②
-2a
+2b
=
2…………………………………………………………………③
第四个方程与解题无关，故不需列出
①＋③，得
a
=
4
把a=4代回①，得
b
=
5
由②得，
c=
-
2
解得
a=4，b=5，c=
-
2