Question

高三函数题求教

Answer 1

sou

追问

a为什么要小于0 还有第二种情况对称轴还要考虑x系数的正负 还有它的两个零点也有可能会在（0,1）的外面吧

追答

若a>O，则f(x)>O在(O，1)内恒成立，何来零点啊?
有零点，不一定两个。
①是考虑在(O，1)内一个零点
②是考虑在(O，1)内两个零点

Answer 2

区间是 [0,1) 还是（0,1)？

追问

后

追答

a>0, f(x)=ax^2+|x-b| >0, 在区间内没有零点；
a=1, f(x)=ax^2+ b-x;
在（0,1)区间内， f(x)0.5, 即 0>a>=-1; f(x)在区间内最小值为f(0)=-b >=0； 则f(x)在区间内没有零点；
当aa+1。
综上，a>0时，无零点；
-1<a<0时， 0<b<1-a时有零点；
a<=-1时， a+1<b<1-a时有零点。