Question

所有的求极限都可以用泰勒公式吗？

Answer 1

答：
1、当然不是，泰勒公式是有其充分条件的：f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数；
2、实际上能展开成泰勒公式的函数大部分都是初等函数，而由初等函数构成的大多数极限是可以展开成泰勒公式的；
3、而由非初等函数构成的极限，是不能展开成泰勒公式的，比如最简单的，分段函数，积分函数等