9+99+999+9999+99999+999999+9999999巧算
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9+99+999+9999+99999+999999+9999999
=（10-1）+(100-1）+（1000-1)+(10000-1）+（100000-1)+(1000000-1)+(10000000-1）
=（10+100+1000+10000+100000+1000000+10000000）-7
这里运用等比数列求和公式，也可以死算
不用等比数列求和公式，死算，也可以得出结果
=11111110-7=11111103
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这些可以看出一个数列10ⁿ－1（n取正整数），然后求和。
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9+99+999+9999+99999+999999+9999999
=（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1）+（100000-1）+（1000000-1）+（10000000-1）
=（10+100+1000+10000+100000+1000000+10000000）-7
=11111110-7
=11111103
=（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1）+（100000-1）+（1000000-1）+（10000000-1）
=（10+100+1000+10000+100000+1000000+10000000）-7
=11111110-7
=11111103
追答
9+99+999+9999+99999+999999+9999999
=（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1）+（100000-1）+（1000000-1）+（10000000-1）
=（10+100+1000+10000+100000+1000000+10000000）-7
=11111110-7
=11111103
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9+99+999+9999+99999+999999+9999999
=（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1）+（100000-1）+（1000000-1）+（10000000-1）
=11111110-7
=11111103
=（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1）+（100000-1）+（1000000-1）+（10000000-1）
=11111110-7
=11111103
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原式＋7－7，11111110－7=11111103
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10+100+1000+10000+100000+1000000+10000000-7=11111103
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