Question

麻烦问一下这个斯托克斯公式 为啥我看题目他是把cosα β γ分别弄成单位法向量？

然后还有dS为啥等于√3dxdy？

Answer 1

想想一下直角坐标空间中有一点(a,b,c)，这一点向X,Y,Z轴做垂线，生成一个长方体，原点和这个空间的点(a,b,c)分别在长方体的对角线两端。用这个点的坐标a,b,c分别处以对角线的长度，就是3个cos，夹角分别是向量(a,b,c)与对角线的三个夹角。为什么要除以对角线？是为了把这个向量(a,b,c)表示成单位向量。