Question

这道题怎么做呀？用夹逼准则吗？还是不清楚

Answer 1

第一种，个人理解哈，求极限，也就是说，x,y都不为0，xy不等于0，假设xy=t（常数）
f(x,y)=xsin1/y+ysin1/x=xsinx/t+ysiny/t=0
第二种，来自百度作业帮
lim x→0y→0(xsin1/y+ysin1/x)
= lim x→0y→0(xsin1/y + xsin1/x - xsin1/x + ysin1/x)
= lim x→0y→0[x(sin1/y + sin1/x)] + lim x→0y→0 [(y- x)sin1/x]
= 0 + 0
= 0
（因为 -2 ≤ sin1/y + sin1/x ≤ 2
-1 ≤ sin1/x ≤ 1
所以 lim x→0y→0[x(sin1/y + sin1/x)] = 0
lim x→0y→0 [(y- x)sin1/x] = 0 ）

追问

能看下这道题吗？大神

Answer 2

供参考。