Question

求大神解题步骤

Answer 1

属于0/0型，分子分母分别求导数：

Answer 2

根据洛必达法则，分子分母同时求导后计算，得到极限为-11/6

Answer 3

-1/6
解析：
//洛必达法则
f(x)=A/B，属于0/0型
A'
=[(1-x)^(1/2)-(1+2x²)^(1/3)]'
=(-1/2)(1-x)^(-1/2)-(4x/3)(1+2x²)^(-2/3)
B'=3
x→0时，
limf(x)
=limA/B
=limA'/B'
=[(-1/2)-0]/3
=-1/6
～～～～～～～～～～～
//等价无穷小
(1+f(x))^a∼1+af(x)
√(1-x)～1+(1/2)(-x)
³√(1+2x²)∼1+(1/3)(1+2x²)
于是，
f(x)=U-V
x→0时，
limU
=lim[1+(1/2)(-x)]/(3x)
=-1/6
limV
=lim[1+(1/3)(1+2x²)]/(3x)
=0
故，
limf(x)
=limU-limV
=(-1/6)-0
=-1/6
～～～～～～～～～～～
WA解题，详见附图

Answer 4

解法请见下图：

追问

为什么我什么都看不见啊