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令√x=t，则x=t²
x：0→4，则t：0→2
∫[0：4]e^√xdx
=∫[0：2]e^td(t²)
=∫[0：2]2te^tdt
=2∫[0：2]td(e^t)
=2te^t|[0：2]-2∫[0：2]e^tdt
=2(2·e²-0·e⁰)-2e^t|[0：2]
=2(2e²-0)-2(e²-e⁰)
=4e²-2e²+2
x：0→4，则t：0→2
∫[0：4]e^√xdx
=∫[0：2]e^td(t²)
=∫[0：2]2te^tdt
=2∫[0：2]td(e^t)
=2te^t|[0：2]-2∫[0：2]e^tdt
=2(2·e²-0·e⁰)-2e^t|[0：2]
=2(2e²-0)-2(e²-e⁰)
=4e²-2e²+2
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