Question

求下列微分方程的通解，详细过程，在线等谢谢

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Answer 1

如图:

追问

请问第（3）题是怎么化简到第一步那样的？

Answer 2

2ydy=-2xdx，y²=-x²+C，x²+y²=C

追答

dy/dx=x(y²+1)/y(x²-1)，
令y=ux有u+du/dx=(u²x²+1)/u(x²-1)，
du/dx=(u²+1)/u(x²-1)，
2udu/(u²+1)=2dx/(x²-1)，
ln(u²+1)=ln|(x-1)/(x+1)|+C，
u²+1=C(x-1)/(x+1)，
y²/x²+1=C(x-1)/(x+1)

Answer 3

哪个有问题