求下列微分方程的通解，详细过程，在线等谢谢
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如图:
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请问第（3）题是怎么化简到第一步那样的？
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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2ydy=-2xdx，y²=-x²+C，x²+y²=C
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dy/dx=x(y²+1)/y(x²-1)，
令y=ux有u+du/dx=(u²x²+1)/u(x²-1)，
du/dx=(u²+1)/u(x²-1)，
2udu/(u²+1)=2dx/(x²-1)，
ln(u²+1)=ln|(x-1)/(x+1)|+C，
u²+1=C(x-1)/(x+1)，
y²/x²+1=C(x-1)/(x+1)
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