求详细过程，谢谢！！！
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证明：
如图延长AD到P使DP=AD,连接BP,PC
∴AP=2AD......1)
∵D为△ABC的BC边中线
∴BD=DC
∵AD=DP，∠BDP=∠ADC(对顶角）
∴△BDP≌△ADC(SAS)
∴AC=BP......2)
∵在△ABP中，AB+BP>AP（两边之和大于第三边）
由1）、2）得到
∴AB+AC>2AD
∴AD＜½(AB+AC)
希望对你有帮助
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倍长中线AD到E后，连接CE，显然ABD和CDE全等
所以AB=CE
根据三角形性质，AB+AC＞AE=2AD，得证
所以AB=CE
根据三角形性质，AB+AC＞AE=2AD，得证
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