Question

用行列式的性质证明下列等式成立，怎么写，

Answer 1

把第3列加上第1列减去第2列*2
把第2列减去第1列
a^2　　　2a+1　　　2

b^2　　　2b+1　　　2
c^2　　　2c+1　　　2
把第2列减去第3列/2
再提取第2、3列的因数2
就得到范德蒙行列式
a^2　　　a　　　1
b^2　　　b　　　1
c^2　　　c　　　1
所以就得结果：4(a-b)(a-c)(b-c)

Answer 2

这不是范德蒙行列式么，
第二列乘以 -1 加到第三列，提出 c-b，
第一列乘以 -1 加到第二列，提出 b-a，
按第一行展开即可。