Question

?题目若x趋于1时x的平方加ax加b除以1减x的极限为一求a,b的值

?题目若x趋于1时x的平方加ax加b除以1减x的极限为一求a,b的值

Answer 1

用罗比大法则求导代入1得a＝－7b＝6。

x＾2＋ax＋b＝x＾2＋ax－a－1

＝（x－1）（x＋1＋a）

（x＾2＋ax＋b）／（1－x）

＝－x－1－a→－2－a（x→1）

所以，

－2－a＝5，

1＋a＋b＝0，

得a＝－7，b＝6

如果说分子不为零，而分母为零，极限就是A／0＝无穷，（A！＝0的常数）就是没极限！化成0／0型你就可以用洛比塔法则。

＂按照这个意思，极限存在时，是可以分子分母同时极限为0的吧．＂这种说法不对，它的反命题不成立，让它分子为零是它有极限的一个必要条件。

扩展资料

举例

当x->1时)lim（x^2+ax+b）/(1-x)=5求ab的值：

(x->1) lim（x^2+ax+b）/(1-x)=5

极限存在，说明分母可以通过约分消掉

(x->1) lim（x^2+ax+b）/(1-x)

=(x->1) lim（1-x）(b-x)/(1-x)

=(x->1) lim(b-x)=5

b＝6

（1－x）（b－x）

＝x＾2－（b＋1）x＋b

＝x＾2＋ax＋b

所以a＝－（b＋1）＝－7

ab＝－42

b和a的相互关系是通过式子本身找出来的

因为本题的分母为0，而极限又存在，那么分母必定是可以通过约分消掉的，所以x＾2＋ax＋b必定可以分解成（（1－x）＊式子）这种形式，而在本题中由于x＾2的系数为1。

常数项为b，要进行因式分解，两个式子中的x项和常数项相乘的系数必为1和b，所以这个因式只能分解成（1－x）（1－b）

只有这样，它们的乘积中x和常数项才满足是1和b的条件

Answer 2

lim (x²+ax+b)/(1-x)
x→1
=lim [x²-x+(a+1)x-(a+1)+(a+b+1)]/(1-x)
x→1
=lim [-x-a-1+(a+b+1)/(1-x)]
x→1
=lim [-1-a-1+(a+b+1)/(1-x)]
x→1
=lim [-(a+2)+(a+b+1)/(1-x)]
x→1
-(a+2)=1
a+b+1=0
解得a=-3，b=2
a的值为-3，b的值为2