Question

大神，求解此题

Answer 1

在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，点D为腰BC中点，点E在底边AB上，且DE⊥AD，则BE的长为：√2/3

CD=BD=(1/2)BC=1

AD^2=AC^2+CD^2=2^2+1^2=5

AD=√5

AB^2=AC^2+BC^2=4+4=8

AB=√8=2√2

过D点作DH⊥AB，垂足为H

∵DH⊥AB，∠DBF=45º

2DH^2=1， DH^2=1/2

DH=(√2)/2

AH^2=AD^2-DH^2=5-1/2=9/2

AH=√（9/2）=（3√2）/2

∵DE⊥AD，AH⊥AB

∴⊿AHD∽⊿ADE(直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。)

∴AD/AE=AH/AD

AE=AD*AD/AH=AD^2/DH=(√5)^2/(3√2)/2=5*2/(3√2)=(5√2)/3

∴BE=AB-AE=2√2-（5√2）/3=√2/3

Answer 2

DE=二分之根号二