Question

排列组合的一个小问题

一个正方形的花坛,四边各种一种花,现有4种花,且要求正方形邻边上的花不同种类,对边不要求,一共有多少种种法?

我认为应该是C(1,4)*C(1,3)*C(1,3)*C(1,2),不知道对不对.
请详细解答,谢谢.

Answer 1

不对，第一边和第三边同色是，最后一格有3个选择
正确的是，先不考虑最后一边和第一边相邻，有4*3*3*3=108种
去掉最后一边和第一边同色的情况，有4*3*2=24种
所以是108-24=84种

Answer 2

C(1,4)*C(1,3)*C(1,3)*C(1,2)+第一盆与第三盆一样的的时候第四盆多了
一种种法
即
C(1,4)*C(1,3)*C(1,3)*C(1,2)+4*1*1=72+4=76
(第二盆不和第一盆一样,就不干扰第一盆与第三盆一样