Question

曲线y=x方+3x+4在点（-1，2）处的切线方程为_____

Answer 1

y=x²+3x+4在点(-1,2)处切线方程。
解：代入-1，y=2,说明此点在曲线上，接着求切点位置的切线方程式，通过导数，先求切线方程的斜率，用Δx无限趋近于零斜率即为常数，(-1+Δx,(-1+Δx)²+3(-1+Δx)+4),现在两点坐标值已出，用斜率公式计算得k=1+Δx,当Δx无限趋近于零时，斜率即为常数1，即k=1,设切线方程为y=kX+b,k=1,得y=X+b,将点(-1,2)代入得切线方程式y=X+3,完毕。

Answer 2

f(x)=x²+3x+4
f‘（x）=2x+3
所以k=f‘（-1）=1
所以，切线方程为：y=x+3

Answer 3

令x=-1，得y=(-1)²+3·(-1)+4=2，点(-1，2)在曲线上。
y'=2x+3，y'|x=-1 =2·(-1)+3=1
y-2=1·[x-(-1)]
整理，得x-y+3=0
所求切线方程为x-y+3=0

Answer 4

y=x^2 +3x +4在点(-1 , 2)的
切线方程为(y+2)/2 = (-1)*x + 3(x-1)/2 + 4
化简为 x-y+3=0

Answer 5

y'(x)=2x+3，y(-1)=1

切线方程为：y-2=x+1
y=x+3