高中数学，求详解
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平方之后，利用a,b关系就可以了，还望采纳哦
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a=5-b
a+1=4-b
5-b+1+(b+3)=9
=[(√4-b)+[√(b+3)]²
=[(√4-b)]²+2√[(4-b)(b+3)]+[√(b+3)]²
≤2[(4-b)+(b+3)]
=2×9
=18
最大值为√18=3√2
a+1=4-b
5-b+1+(b+3)=9
=[(√4-b)+[√(b+3)]²
=[(√4-b)]²+2√[(4-b)(b+3)]+[√(b+3)]²
≤2[(4-b)+(b+3)]
=2×9
=18
最大值为√18=3√2
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(a+b)²≤2(a²+b²)
所以≤2(a+1+b+3)=18，
最大值√18=3√2，
在a+1=b+3即a=7/2，b=3/2时取最大值
所以≤2(a+1+b+3)=18，
最大值√18=3√2，
在a+1=b+3即a=7/2，b=3/2时取最大值
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设a+1＝y，b+3＝x.(√x+√y)∧2＝x+y+2√xy≦2x+2y＝18,
√x+√y≦3√2
√x+√y≦3√2
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