Question

求三角函数公式全部

Answer 1

基本的：sinx=1/cosx,tanx=sinx/cosx,sin²x+cos²x=1，sin(π/2-x)=cosx，1+tanx=secx
三角函数诱导公式：sin(kπ/2±x)=±sinx或±cosx,cos(kπ/2±x)=±sinx或±cosx,tan(kπ/2±x)=±tanx或±cotx,奇变偶不变，符号看象限。（奇变偶不变是指k，k为基数则变，k为偶数则不变，变是相对于题目给定的，比如题目给sin,变就换成cos，不变就还用sin; 符号的问题：把x看作一个锐角，找到kπ/2±x的终边，根据终边所在的角的sin或cos正负来判断化简后的符号)
倍角公式：sin2x=2sinxcosx,cos2x=cos²x-sin²x,tan2x=2tanx/（1-tan²x）
三角函数求导：(sinx)' = cosx，(cosx)' = - sinx，(tanx)'=1/cos²x=sec²x=1+tan²x
两角和差：sin(a+b)=sinacosb+cosasinb，sin(a-b)=sinacosb-cosasinb；cos(a+b)=cosacosb-sinasinb，cos(a-b)=cosacosb+sinasinb，tan(α+β)=(tanα+tanβ )/(1-tanαtanβ)，tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

Answer 2

Answer 3

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ