Question

数学题目求大神

Answer 1

（1）f（x）=msin2x+ncos2x
把(π/12,√3)还有(2π/3,-2)代入得
m/2+n√3/2=√3
-m√3/2-n/2=-2
解得 m=√3 n=1
（2）由（1）可知 f(x)=√3sin2x+cos2x=2sin（2x+π/6）
所以g(x)=2sin（2(x+φ)+π/6）
那么g(x)最高点纵坐标是2 横坐标由2(x+φ)+π/6=2kπ+π/2解得x=kπ+π/6-φ（k∈Z）
最高点到（0，3）距离是√（1+(kπ+π/6-φ)²）=1 所以φ=kπ+π/6 又0<φ<π所以φ=π/6
所以g(x）=2sin（2x+π/2）=2cos2x
所以g（x）的单调增区间是(kπ-π/2,kπ)