Question

请问你回答的线性代数里面相似矩阵特征值相同的证明过程中，A=p逆Bp

请问你回答的线性代数里面相似矩阵特征值相同的证明过程中，A=p逆Bp 不是应该由P逆AP=B得出A=PBP逆嘛，谢谢

Answer 1

所谓特征值，就是：如果xa=Aa,那么x就是矩阵A的一个特征值，a就是对应的特征向量。所谓两个矩阵相似，就是：如果A=P^(-1)BP，其中P为可逆阵，那么矩阵A和矩阵B就相似。下面解释为什么相似矩阵有相同的特征值。如果x是矩阵A的特征值，那么有