请问这个式子如何展开
2个回答
AiPPT
2024-09-19 广告
2024-09-19 广告
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原式=n^2+2n+1+n^2+4n+4+n^2+6n+9+...+n^2+2n*n+n^2
=n*n^2+(2+4+6+...+2n)n+(1+4+9+...+n^2)
=n^3 + 2n(1+2+3+...+n)+(1^2+2^2+3^2+...+n^2)
=n^3 + n(n+n^2) + n(n+1)(2n+1)/6
=2n^3 + n^2 + (2n^3 +3n^2 + n) /6
=(7/3)n^3 + (3/2)n^2 + (1/6)n
=n*n^2+(2+4+6+...+2n)n+(1+4+9+...+n^2)
=n^3 + 2n(1+2+3+...+n)+(1^2+2^2+3^2+...+n^2)
=n^3 + n(n+n^2) + n(n+1)(2n+1)/6
=2n^3 + n^2 + (2n^3 +3n^2 + n) /6
=(7/3)n^3 + (3/2)n^2 + (1/6)n
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