Question

第十八题，求过程

Answer 1

如图，分别作点P关于OA、OB对称点P’和P‘’，连接P’P‘’，

分别于OA、OB相交于点M、N，PM=P’M,PN=P’’N,根据两点之间线段最短，可以推得△PMN周长最小；

∵∠PMN是PP’M的外角

∴∠PMN=2∠P’PM

同理：∠PNM=2∠P’’NM

∵∠PMN+∠PNM=180°-∠MPN=100°

∴∠P’PM+∠P’’NM=50°

则∠P’PP’’=80°+50°=130°

∵pp’⊥OA，PP’’⊥OB   ∴∠AOB=360°-90°-90°-130°=50°

追问

MPN=80度