第五小题高数
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先看其不定积分，∫(1+2x²)e^(x²)dx
=∫(e^x²)dx+2∫x²(e^x²)dx
=x·(e^x²)-∫xd(e^x²)+2∫x²(e^x²)dx
=x·(e^x²)-∫x·(e^x²)·2xdx+2∫x²(e^x²)dx
=x·(e^x²)
所以，原式=x·(e^x²)|<0,1>=e
=∫(e^x²)dx+2∫x²(e^x²)dx
=x·(e^x²)-∫xd(e^x²)+2∫x²(e^x²)dx
=x·(e^x²)-∫x·(e^x²)·2xdx+2∫x²(e^x²)dx
=x·(e^x²)
所以，原式=x·(e^x²)|<0,1>=e
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