Question

请各位大侠帮帮忙！八年级数学题，共两题，如图。非常感谢！

请各位大侠帮帮忙！八年级数学题，共两题，如图。可以的话请您详细一点解释，非常感谢！

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Answer 1

1. 因为ABCD是平行四边形

   所以BE与DF平行且相等

   又因为BF=DF

   所以AE=CF

   所以AECF是平行四边形

2. 因为ABCD是平行四边形

   AECF是平行四边行

   所以∠GAF=∠FCG,∠AHC=∠CGA

   所以四边形AFCG是平行四边形

   所以EC=FA

   所以EG=FH    

Answer 2

21题：（1）因为BE=DF,所以AE=CF,又AE//CF,所以四边形AECF是平行四边形
（2），由（1）知，四边形AECF是平行四边形，所以AE=CF,∠AEG=∠CFH，
∠FCH=∠CDA,同位角相等，∠CDA=∠EAG,内错角相等，所以∠FCH=∠EAG，
所以三角形AEG全等于三角形CHF，角边角。所以EG=FH.
22题：过点G作AB的平行线交BC于H，则EBHG是平行四边形，则GH=EB=AD
∠BAC=∠HGC，∠ADF=∠ABC，∠ABC=∠GHC，都是同位角相等
所以∠ADF=∠GHC，所以三角形ADF全等于GHC，角边角。所以AF=GC.
DF=HC，DF+EG=BH+HC=BC.

Answer 3

先说21题
第一问用一组平行且相等证明平行四边形。AE平行CF 和 AE等于CF
第二问
先用AG和CH，AH和CG 分别平行得到 四边形AGCH 是平行四边形，
所以AH=CG，
又因为 平行四边形AECF，所以 AF=CE
所以AF-AH=CE-CG
即EG=FH
22题
过点G做AB的平行线交BC于H
第一问用角边角证三角形ADF和三角形GFC全等解决
第二问
再用两组对边分别平行证四边形EBHG是平行四边形，得到BH=EG,
加上第一问全等能得到 DF=HC
所以DF+EG=BH+HC=BC

Answer 4

21题思路
(1)因为延长，所以AE||CF
因为AE=BE-BA=DF-DC=CF，得BE=CF
所以四边形AECF是平行四边形
(2)因为平行四边形，∠E=∠F，
因为AD||BC，∠EGA=∠ECH，
因为EG||AF，∠ECH=∠CHF，
又AE=CF
所以△EGA≌△FHC
所以EG=FH