Question

高等数学，极限

高等数学，极限第17题，第一个等号怎么得到的？

Answer 1

如图

追问

k属于z，但是n趋于无穷啊。怎么能令相等？

追答

n本身表示自然数，自然数是无限的，自然可以趋于无穷大

Answer 2

sin的周期是2π，所以加减2π的倍数都没什么影响。

Answer 3

解：变化的详细过程是，
∵√(4n²+1)π=[√(4n²+1)π-2nπ]+2nπ=[√(4n²+1)-2n]π+2nπ={π/[√(4n²+1)+2n]}+2nπ。
∴sin[√(4n²+1)π]=sin{[√(4n²+1)-2n]π+2nπ}=sin{π/[√(4n²+1)+2n]}。
供参考。