Question

高数，如图，请问怎么变换求来的？

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Answer 1

化简接可，0.5*2^(2n+1)=2^(2n)；

=n!/(n+1)!*2^(2n)=2^(2n)/(n+1)

追问

请问怎么化简得到(-1)^n*n!的？化完之后还有个2^2n怎么变换成(2n!)/n!n!的？

懂了 谢谢

追答

错了，更正，式子提出0.5
=0.5*0.5*[1-2]*[1-4]*.....[1-2n]
忽略1，=0.5*0.5*[-2*-4*....*-2n]=2^(2n)/(2n!)/4*(-1)^n；根据公式偶数阶乘=2^(2n)/(2n!)