Question

怎么解答这道极限的题

Answer 1

结果等于½

把分子分母都放在同一个根号下，分子是（x+2）²，分母是4x²+1，x趋于无穷时候，比较最高次项的系数（x²的系数）结果等于¼，开平方等于½

求极限，可以用洛必达法则求解。即0/0或无穷/无穷形态，对分子分母同时求导，极限不变。

还可以分母有理化，然后等价无穷小替换求解，x趋于0时候，x~sinx~ln（1+x）~e的x次方-1~tanx

Answer 2

lim (x+2)/√(4x²+1)
x→+∞
=lim (1+ 2/x)/√(4+ 1/x²)
x→+∞
=(1+0)/√(4+0)
=½
lim (x+2)/√(4x²+1)
x→-∞
=lim (-1- 2/x)/√(4+ 1/x²)
x→-∞
=(-1-0)/√(4+0)
=-½
½≠-½
lim (x+2)/√(4x²+1) 不存在。
x→∞

Answer 3

看不清楚图