Question

5/1*2*3+7/2*3*4+…+19/8*9*10等于多少？

Answer 1

AXB=C 则X=A?1CB?1 下面使用初等变换来求X 3 -1 14 16 5 -2 9 10 第2行, 加上第1行×-5/3 3 -1 14 16 0 -1/3 -43/3 -50/3 第1行, 加上第2行×-3 3 0 57 66 0 -1/3 -43/3 -50/3 第1行,第2行, 提取公因子3,-1/3 1 0 19 22 0 1 43 50 得到矩阵 19 22 43 50 5 6 7 8 19 22 43 50 第2列, 加上第1列×-6/5 5 0 7 -2/5 19 -4/5 43 -8/5 第1列, 加上第2列×35/2 5 0 0 -2/5 5 -4/5 15 -8/5 第1列,第2列, 提取公因子5,-2/5 1 0 0 1 1 2 3 4 得到矩阵 1 2 3 4

Answer 2

=（1/1*2 +1/1*3）+（1/2*3 +1/2*4）+……+（1/8*9 +1/8*10）
=（1/1*2 +1/2*3 +1/8*9）+（1/1*3 +1/2*4 +……1/8*10）
=（1-1/2 +1/2 -1/3+……1/8 -1/9）+1/2 *（1-1/3 +1/2 -1/4 +1/3 -1/5 +……+1/8 -1/10）
=（1-1/9）+1/2 *（1+1/2 -1/9 -1/10）
=8/9 +1/4
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