1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64的简便方法。
使用拼凑法或构造等比数列的方法进行计算。
拼凑法：
原式=（（1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64） + 1/64） -1/64
=（1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/32） -1/64
=（1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/16） -1/64
=（1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/8） -1/64
=（1/2 + 1/4 + 1/4） -1/64
=1-1/64
=63/64
构建等比数列法：
构建等比数列an=1/2^n，首项a1=1/2，公比q=1/2，n为正整数；
求和公式为Sn=1-1/2^n；
已知n=6，
所以，原式=1-1/2^6=63/64
扩展资料
等比数列的定义：
等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。（注：q=1 时，an为常数列）
数列求和方法：
常见的数列求和方法有公式法、错位相减法、裂项相消法、倒序相加法、数学归纳法、分组法、通项化归法、并项求和法。
参考资料来源：百度百科-等比数列
参考资料来源：百度百科-数列求和
可以这样1-1/2=1/2, 1/2-1/4=1/4, 1/4-1/8=1/8, 1/8-1/16=1/16,
1/16-1/32=1/32, 1/32-1/64=1/64
所以1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=(1-1/2)+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+(1/8-1/16)+(1/16-1/32)+(1/32-1/64)=1-1/64=63/64
或者画出一个圆先二分之一等分，再在二分之一里面二分之一等分.....最后就是1-1/64=63/64
＝6364
