Question

四阶行列式计算

四阶行列式计算
计算四阶行列式 要求过程

Answer 1

这个题目要注意观察给定行列式的特点。将行列式中的元素形成的矩阵记为A，可以看到：
A'=-A，这里A'表示A的转置。
对上式两边同时取行列式，有
|A'|=|-A|
根据行列式的性质：|A'|=|A|， |-A|=(-1)^5|A|=-|A|，所以有
|A|=-|A|，所以2|A|=0，从而|A|=0。
要学会观察，发现特点，再想办法。
仅供参考~

Answer 2

四阶行列式的计算规则

Answer 3

行列式在数学中，是由解线性方程组产生的一种算式，是取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和。
举例：
对于二阶行列式：
|a b|
|c d|=ad-bc
详细可以参见二阶行列式
对于三阶行列式：
| a b c |
| x1 x2 x3 |
| y1 y2 y3 |
结果可以写为：a*(x2*y3-x3*y2)-b*(x1*y3-x3*y1)+c*(x1*y2-x2*y1)
即:a*x2*y3-a*x3*y2-b*x1*y3+b*x3*y1+c*x1*y2-c*x2*y1
详细可以参见三阶行列式
以此类推，对于任意阶行列式，都可以改写为第一行某一元素与从第二行起的某一个n-1阶行列式的积，以此不断递推，直到分为某项与二阶行列式的积，然后再自此回溯最终可得解。
详细可以参见n阶行列式

Answer 4

算的比较快，没有检查，但是方法是这样，逐渐化成对角行列式就可以了

追问

这个是对的吗

为啥我和我同学算的和你算的也不一样

追答

你仔细算一下就行了，方法是这样，我没有特别仔细算，我再去算一下。

追问

好像没错吧

Answer 5

你要计算什么呢？从哪一行那一列开始？网上找一下施光燕线性代数，第二集