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∫√(1+1/x) dx
=∫√(x+1) /√x dx
=2∫√(x+1) d(√x)
令√x=t，
那么√(x+1) =√(t^2+1)
而∫√(t^2+1) dt
=√(t^2+1) *t - ∫t *d√(t^2+1)
=√(t^2+1) *t - ∫t^2/√(t^2+1) *dt
=√(t^2+1) *t - ∫√(t^2+1) -1/√(t^2+1)dt
于是2∫√(t^2+1) dt=√(t^2+1) *t +∫1/√(t^2+1)dt
即∫√(t^2+1) dt=t/2 *√(t^2+1) +1/2 *ln|t+√(t^2+1)| +C
所以代入√x=t，
原积分=2∫√(t^2+1) dt=√x *√(x+1) +1/2 *|√x +√(x+1)| +C，C为常数
=∫√(x+1) /√x dx
=2∫√(x+1) d(√x)
令√x=t，
那么√(x+1) =√(t^2+1)
而∫√(t^2+1) dt
=√(t^2+1) *t - ∫t *d√(t^2+1)
=√(t^2+1) *t - ∫t^2/√(t^2+1) *dt
=√(t^2+1) *t - ∫√(t^2+1) -1/√(t^2+1)dt
于是2∫√(t^2+1) dt=√(t^2+1) *t +∫1/√(t^2+1)dt
即∫√(t^2+1) dt=t/2 *√(t^2+1) +1/2 *ln|t+√(t^2+1)| +C
所以代入√x=t，
原积分=2∫√(t^2+1) dt=√x *√(x+1) +1/2 *|√x +√(x+1)| +C，C为常数
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-15 广告
低气压试验是确定产品在低气压气候环境下储存、运输、使用的适用性，试验严酷程度取决于试验的温度、气压和时间；ISTA-3A中低气压振动试验的气压要求为：卡车运输绝对气压为70kPa(等效海拔高度约为3000m)，飞机运输绝对气压为60kPa(...
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