Question

这题怎么做？要有详细的解题过程。

Answer 1

注意：第一次是相遇（面对面），小军比小明多走100X2=200米；第二次是追上（小军从后面赶上小明）；当相遇后小明只走了100+300=400米，小军则走了图中红括号所标的两段路程； 

设：小明开始走的路程（从丙到相遇点）为S；他们的速度分别为V1和V2；

根据他们两段路所走时间相同（一定）所走路程与速度成正比。有：第一段小军走的路程=S+100+100=S+200；小明走的路程=S，

S+200：S=V1：V2     （1） 

第二段小军走了S+S+400；小明走了100+300=400；  

有：S+S+400：400=V1：V2        （2）  

将（1）代入（2）得：S+S+400：400=S+200：S 

解：400S+80000=2S^2+400S  ；（2S^2=2SXS）

2S^2=80000；（2SXS=80000）

S^2=40000；（SXS=40000）

S=200米，  

甲、丙站的距离=（200+100）X2=600米   

Answer 2

解：
对f(x)=1/x*lnx求导，f'(x)=-(lnx+1)/(xlnx)^2
令f'(x)=0 得出 x=1/e
在（0,1/e)上f(x)单调递增 在（1/e,1)上单调递减，所以在1/e出取得极（最）大值。f(1/e)=e
再看条件是2^1/x>x^a
两边取对数ln 得到：ln2^1/x>lnx^a 即：ln2*1/x>a*lnx 在（0,1）上lnx小于零
两边同时除以lnx变号得到：1/x*lnx<a/ln2 即a/ln2大于f(x)=1/x*lnx在（0,1）得最大值f(1/e)=e
所以a>eln2
极值点是最小值时：
f'(x)=1/x+a/x^2， f''(x)=-1/x^2-2a/x^3
f'(x)=0时，1/x+a/x^2=0，x=-a
f(-a)=ln(-a)-a/(-a)=ln(-a)+1
若ln(-a)+1=2，则a=-e，
此时x=e在区间[1,e]内,f''(e)=1/e^2>0,即存在极小值
边界值x=1处是函数最小值时：
f(1)=ln1-a=2，则a=-2
此时极值点f(-a)=f(2)=ln2+2/2=ln2+1<2，即比边界值更小，故f(1)不是函数最小值
因此a=-e