3个回答
展开全部
被5整除，则需要个位数字为0或者5，故统计以下各数的个位及个位和
1^n 2^n 3^n 4^n 5^n
n=1 1 2 3 4 5 ……15
n=2 1 4 9 6 0 ……20
n=3 1 8 7 4 5 ……25
n=4 1 6 1 6 0 ……14
n=5 1 2 3 4 5 ……15
n=6 1 4 9 6 0 ……20
可见， 1^n+2^n+3^n+4^n+5^n的个位数和呈规律性变化，周期为4，以n=1为第一项，则n=4m+1相与第一项个位重合，m为周期数。m=500时，n=2001。根据规律，n=2002，n=2003也符合条件。
每个周期内，有3个n值满足条件。
故有，500×3+2=1502
1^n 2^n 3^n 4^n 5^n
n=1 1 2 3 4 5 ……15
n=2 1 4 9 6 0 ……20
n=3 1 8 7 4 5 ……25
n=4 1 6 1 6 0 ……14
n=5 1 2 3 4 5 ……15
n=6 1 4 9 6 0 ……20
可见， 1^n+2^n+3^n+4^n+5^n的个位数和呈规律性变化，周期为4，以n=1为第一项，则n=4m+1相与第一项个位重合，m为周期数。m=500时，n=2001。根据规律，n=2002，n=2003也符合条件。
每个周期内，有3个n值满足条件。
故有，500×3+2=1502
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
应该是个数列题
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
