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设底宽为d，矩形高为h
dh+⅛πd²=50
h=(400-πd²)/(8d)
d+2h+½πd
=d+2(400-πd²)/(8d)+½πd
=(¼π+1)d+100/d
由基本不等式得
(¼π+1)d+100/d≥2√[(¼π+1)d·100/d]=10√(π+4)
当且仅当(¼π+1)d=100/d时取等号，此时
d=20/√(π+4)，h=10/√(π+4)
即当底宽20/√(π+4)m，矩形高10/√(π+4)时用料最省。
dh+⅛πd²=50
h=(400-πd²)/(8d)
d+2h+½πd
=d+2(400-πd²)/(8d)+½πd
=(¼π+1)d+100/d
由基本不等式得
(¼π+1)d+100/d≥2√[(¼π+1)d·100/d]=10√(π+4)
当且仅当(¼π+1)d=100/d时取等号，此时
d=20/√(π+4)，h=10/√(π+4)
即当底宽20/√(π+4)m，矩形高10/√(π+4)时用料最省。
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