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dy/dx=(x²+2xy)/(y²-x²)=(1+2y/x)/(y²/x²-1)
令y=ux，则dy/dx=u+xdu/dx
u+xdu/dx=(1+2u)/(u²-1)
(u²-1)du/(1+3u-u³)=dx/x
d(u³-3u-1)/(u³-3u-1)=-3dx/x
ln(u³-3u-1)=-3lnx+lnC
u³-3u-1=C/x³
y³-3x²y-x³=C
令y=ux，则dy/dx=u+xdu/dx
u+xdu/dx=(1+2u)/(u²-1)
(u²-1)du/(1+3u-u³)=dx/x
d(u³-3u-1)/(u³-3u-1)=-3dx/x
ln(u³-3u-1)=-3lnx+lnC
u³-3u-1=C/x³
y³-3x²y-x³=C
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