一道初中数学几何问题
一道初中数学几何问题如图所示，∠B=∠E，AB=DE，BF=CE，AC与DF相交于点G，求证：AG=DG...
一道初中数学几何问题如图所示，∠B=∠E，AB=DE，BF=CE，AC与DF相交于点G，求证：AG=DG
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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因为 BF=CE CF=FC BC=CF+BF EF=CE+FC 所以 BC=EF
因为角B=角E AB=DE 所以 三角形ABC全等于三角形DEF(SAS定理)
所以角GEF=角GFC 三角形GFC为等腰 所以GF=GC 因为AC=AG+GC DF=DG+FG 所以AG=DG
因为角B=角E AB=DE 所以 三角形ABC全等于三角形DEF(SAS定理)
所以角GEF=角GFC 三角形GFC为等腰 所以GF=GC 因为AC=AG+GC DF=DG+FG 所以AG=DG
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因为BF=CE 所以BF+FC=CE+FC 所以BC=EF
因为AB=DE ∠B=∠E BC=EF 所以△ABC≌△DEF 所以∠ACF=∠DFE,AC=DF
因为∠ACF=∠DFE 所以GC=GF 所以AC-GC=DF-GF 即AG=DG
因为AB=DE ∠B=∠E BC=EF 所以△ABC≌△DEF 所以∠ACF=∠DFE,AC=DF
因为∠ACF=∠DFE 所以GC=GF 所以AC-GC=DF-GF 即AG=DG
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个人认为这个问题不严谨，如果问是否存在LO=OA+OB，那么，△AOB为等腰三角形，且O点在△ABL外时，LO=OA+OB恒成立，总之在里面肯定是不成立的！
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