一道初中数学几何问题
一道初中数学几何问题如图所示,∠B=∠E,AB=DE,BF=CE,AC与DF相交于点G,求证:AG=DG...
一道初中数学几何问题如图所示,∠B=∠E,AB=DE,BF=CE,AC与DF相交于点G,求证:AG=DG
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5个回答
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因为 BF=CE CF=FC BC=CF+BF EF=CE+FC 所以 BC=EF
因为角B=角E AB=DE 所以 三角形ABC全等于三角形DEF(SAS定理)
所以角GEF=角GFC 三角形GFC为等腰 所以GF=GC 因为AC=AG+GC DF=DG+FG 所以AG=DG
因为角B=角E AB=DE 所以 三角形ABC全等于三角形DEF(SAS定理)
所以角GEF=角GFC 三角形GFC为等腰 所以GF=GC 因为AC=AG+GC DF=DG+FG 所以AG=DG
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因为BF=CE 所以BF+FC=CE+FC 所以BC=EF
因为AB=DE ∠B=∠E BC=EF 所以△ABC≌△DEF 所以∠ACF=∠DFE,AC=DF
因为∠ACF=∠DFE 所以GC=GF 所以AC-GC=DF-GF 即AG=DG
因为AB=DE ∠B=∠E BC=EF 所以△ABC≌△DEF 所以∠ACF=∠DFE,AC=DF
因为∠ACF=∠DFE 所以GC=GF 所以AC-GC=DF-GF 即AG=DG
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个人认为这个问题不严谨,如果问是否存在LO=OA+OB,那么,△AOB为等腰三角形,且O点在△ABL外时,LO=OA+OB恒成立,总之在里面肯定是不成立的!
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2018-07-03 · 知道合伙人教育行家
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