lnx的导数怎么证明 求过程 谢谢！
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导数证明可以使用求极限值的方法
即导数(lnx)'
=lim(dx趋于0) [ln(x+dx)-lnx]/dx
=lim(dx趋于0) ln(1+dx/x) /dx
此时dx/x趋于0
那么ln(1+dx/x)等价于dx/x
代入得到(dx/x)/dx=1/x
于是lnx导数为1/x
即导数(lnx)'
=lim(dx趋于0) [ln(x+dx)-lnx]/dx
=lim(dx趋于0) ln(1+dx/x) /dx
此时dx/x趋于0
那么ln(1+dx/x)等价于dx/x
代入得到(dx/x)/dx=1/x
于是lnx导数为1/x
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