Question

应用题，算一算，填一填。

某地水费，不超过十吨时，每吨4.5元，超过十吨时，超出部分按每吨八元，牛人家比大胜家多交水费58元，如果两家的用水量都是整数吨，牛人家交水费多少元，大圣家交水费多少元？

Answer 1

因为58/4.5和58/8都不是整数，所以大胜家用水不足10吨，牛人家超过10吨
设牛人家用水超过10吨x吨，则有8*x<58，x<8
x=1时，（58-8*1）/4.5不是整数；
x＝2时，（58-8*2）/4.5不是整数；
x＝3时，（58-8*3）/4.5不是整数；
x＝4时，（58-8*4）/4.5不是整数；
x＝5时，（58-8*5）/4.5=4是整数；
x＝6时，（58-8*6）/4.5不是整数；
x＝7时，（58-8*7）/4.5不是整数；

所以x＝5时，（58-8*5）/0.45＝4，
即牛人家用水为10+5＝15（吨）
大胜家用水为10－4＝6（吨）
大胜家交水费4.5×6=27元
牛人家交水费58+27=85元

Answer 2

牛人家比大圣家，多交水费58元，说明大圣家用的水在10吨以内，牛人家在10吨以外。
解：设大圣家用了x吨水
45+8x=4.5x+58
3.5x=13

x≈3.714
如果两家的用水量都是整数吨，故 x=4
牛人家用水 10+4=14吨
牛人家交水费：4.5×10+8×4=77元
大圣家交水费：77-58=19元。（两家相差：77-19=58元）