证明线性变换问题。
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(1)
T(x+y)=x+y+a
Tx+Ty=x+y+2a
不是线性变换
(2)
T((a,b,c)+(d,e,f))=((a+d)^2,b+e+c+f,(c+f)^2)
T(a,b,c)+T(d,e,f)=(a^2+d^2,b+e+c+f,c^2+f^2)
不是线性变换
(3)
T(f(x)+g(x))=f(x+1)+g(x+1)
Tf(x)+Tg(x)=f(x+1)+g(x+1)
是线性变换
T(x+y)=x+y+a
Tx+Ty=x+y+2a
不是线性变换
(2)
T((a,b,c)+(d,e,f))=((a+d)^2,b+e+c+f,(c+f)^2)
T(a,b,c)+T(d,e,f)=(a^2+d^2,b+e+c+f,c^2+f^2)
不是线性变换
(3)
T(f(x)+g(x))=f(x+1)+g(x+1)
Tf(x)+Tg(x)=f(x+1)+g(x+1)
是线性变换
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