不定积分求解，希望有详细过程
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令3√(x+1) =t
则x=t^3 -1，dx=3t²dt
原式=∫3t²dt/(t+1)
=3∫(t²-1+1)dt/(t+1)
=3∫[t-1+1/(t+1)]dt
=3[t²/2-t+ln|t+1|]+C
=3t²/2-3t+3ln|t+1|+C
=3/2 (x+1)^(2/3) - 3(x+1)^(1/3) + 3ln|(x+1)^(1/3) +1| +C
则x=t^3 -1，dx=3t²dt
原式=∫3t²dt/(t+1)
=3∫(t²-1+1)dt/(t+1)
=3∫[t-1+1/(t+1)]dt
=3[t²/2-t+ln|t+1|]+C
=3t²/2-3t+3ln|t+1|+C
=3/2 (x+1)^(2/3) - 3(x+1)^(1/3) + 3ln|(x+1)^(1/3) +1| +C
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