Question

如何把算术表达式转化为后缀表达式？

Answer 1

表达式的三种形式： 

中缀表达式：运算符放在两个运算对象中间，如：(2+1)*3

后缀表达式：不包含括号，运算符放在两个运算对象的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行（不再考虑运算符的优先规则，如：2 1 + 3 *

前缀表达式：同后缀表达式一样，不包含括号，运算符放在两个运算对象的前面，如：* +   2 1 3

表达式的转换：    

将中缀表达式转换为后缀表达式的算法思想：数字时，加入后缀表达式；

运算符：

a. 若为最低级的运算符，入栈； 

b. 若为 “(”，入栈；

c. 若为“)”，则把栈中的的运算符加入后缀表达式中，直到 “(”，从栈中删除“(”;

d. 若为不是最低级的运算符，则将从栈顶到第一个优先级不大于（小于，低于或等于）它的运算符（或 “(”,但优先满足前一个条件）之间的运算符加入后缀表达式中，该运算符再入栈；

当扫描的中缀表达式结束时，栈中的的所有运算符出栈；

运用后缀表达式进行计算的具体做法： 

建立一个栈S ，左到右读后缀表达式，读到数字就将它转换为数值压入栈S中，读到运算符则从栈中依次弹出两个数分别到Y和X，然后以“X   运算符   Y”的形式计算机出结果，再压加栈S中 ，果后缀表达式未读完，就重复上面过程，最后输出栈顶的数值则为结束。