Question

微积分的一道题 求解 非常简单

Answer 1

y=∫√(1+t^3) dt=k(x)
则y=k(x^2)-K(2x)
y'=k'(x^2)*2x-K'(2x)*2
k'(x^2)=√(1+(x^2)^3) =√(1+x^6)
k'(2x)=√(1+8x^3)
y'=2x[√(1+x^6) ]-2[√(1+8x^3) ]

Answer 2

-√（1-x^2）+C

追问

可以写一下过程么

追答

这个就是直接看出来的。一般这类你就看式子中最复杂的部分，是1/√（1-x^2）。那么你就试试看，只单独考虑分母的原函数，它是√（1-x^2）的因式。然后你正着求√（1-x^2）的导数，就会发现答案就出来了。