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想想代数余子式的定义，就会发现A_11，A_12，A_13，A_14的值和第一行是什么没有任何关系。
我把第一行改成3 4 7 8，改成0 0 0 0，改成5 6 7 8，都不会影响最后的结果。
所以我们不妨把第一行改成1 2 3 4
现在行列式变成了这个样子：
这时候再看看需要求的东西：A_11+2×A_12+3×A_13+4×A_14，其实就是对于改完以后的行列式，按第一行展开的方法求行列式值的式子
所以这个题变成了，求上面图中行列式的值
这个行列式就是著名的范德蒙行列式，代公式就行啦。
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2024-04-02 广告
||a|| = √(a,a) = √a^Ta其中 (a,a) 是a与a的内积,是a的各分量的平方之和如a=（X1,X2,X3）,则||a||=√X1^2+X2^2+X3^3些矩阵范数不可以由向量范数来诱导，比如常用的Frobenius范数(...
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这是因为A*中的元素就是A中元素的代数余子式，由于代数余子式与余子式之间只是多了一个（-1）^(i+j）,而我们只是讨论是否有零元素出现，故只需讨论余子式即可，由于r(A)=n-1,说明至少有一个n-1阶子式的值不为零，而不管你怎么选取，这个n-1阶子式的值必定与A中某一个元素的余子式差一个（-1）^k倍（这是因为选取的子式可能是这个余子式中进行了行交换或者列交换等变换，奇数次交换行列式是要变号的），所以A中至少有一个余子式非零，自然就至少有一个代数余子式非零，故A*中至少有一个元素非零，所以A*必定不是零向量。而只有0矩阵的秩才为零，所以非零矩阵的秩必定大于零，所以此时的r(A*)≥1
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这是一个定理
你要详细步骤？我在豆丁网上发了的，你可以下载5毛钱还是咋的 我跟你重新打字公式很花时间 非常详细
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您好，很高兴可以为您解答，n-1阶子式不为0，A*(伴随矩阵)就不会是0矩阵，其秩也必定大于等于1，不满意可以继续追问，满意请采纳，谢谢。
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不明白能说说吗
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您好，请问您还记得A*里的每一项的含义是什么吗？
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