Question

简单的高中电磁感应微积分不一样的解法 基础问题 重赏

如图，两根足够长的光滑固定平行金属导轨与水平面成θ角，导轨间距为d，两导体棒a和b与导轨垂直放置，两根导体棒的质量都为m、电阻都为R，回路中其余电阻不计．整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B．在t=0时刻使a沿导轨向上作速度为v的匀速运动，同时将b由静止释放，b经过一段时间后也作匀速运动．已知d=1m，m=0.5kg，R=0.5Ω，B=0.5T，θ=30°，g取10m/s2，不计两导棒间的相互作用力．（1）为使导体棒b能沿导轨向下运动，a的速度v不能超过多大？（2）若a在平行于导轨向上的力F作用下，以v1=2m/s的速度沿导轨向上运动，试导出F与b的速率v2的函数关系式并求出v2的最大值；（3）在（2）中，当t=2s时，b的速度达到5.06m/s，2s内回路中产生的焦耳热为13.2J，求该2s内力F做的功（结果保留三位有效数字）．本题（3）官方解法有两种：动量定理微分后直接积分或电荷量换元，再配合能量守恒（两个方程，要用到Q=13.2J）易得结果W=14.9009J.我的问题是，下面这种解法有什么问题：∑θ对b运用动量定理，取b开始运动后的一小段时间Δt，Fa为安培力mΔv=(mgsinθ)Δt-FaΔt由于a匀速运动，不妨对Δt换元：mΔv=(mgsinθ)Δt-FaΔx/v1两边积分：v3=5.06m/s,Wa为安培力对a做的功m∑Δv=(mgsinθ)∑Δt-∑FaΔx/v1mv3=(mgsinθ)t-Wa/v1，代入数据解得Wa=-4.94J对a运用动能定理：Wa-(mgsinθ)v1t+W=0-0易得W=14.94J 与标准答案结果严格不相等，而且上述解法没有使用Q=13.2J这个条件。希望使用高三非竞赛党可以理解的方式回答，深刻透彻有亮点可以追加财富值
提交以后空格不见了哈...希望阅读全文后再回答，我问的是解法为什么不对，不是这道题本身，很重要，多谢了

Answer 1

那个加速度·有点问题吧···力的公式是在真空中的公式··在导体中是有其他力的····还有就是电流不是电子的运动··是电子运动形成的电场运动··电流是电场的传递··电流是光速··不存在什么加速度···你应该是高中生吧··高中貌似就是用电子来算的··总的来说····你的思维是好的··要保持···物理肯定会学的很好的··