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=∫x(∫(arctanx.π/4)tan²u/secudtan²u)dx
=∫x(∫2tan³usecudu)dx
=2∫x(∫sec²u-1dsecu)dx
=2∫x(sec³u/3-secu)dx
=2∫x(-√2/3-√(x²+1)((x²+1)/3-1)dx
=(-√2/3)x²-2∫(0.π/4)sec³u/3-secudtanu
而后分别分部积分法计算∫sec³udtanu和∫secudtanu即可得解
=∫x(∫2tan³usecudu)dx
=2∫x(∫sec²u-1dsecu)dx
=2∫x(sec³u/3-secu)dx
=2∫x(-√2/3-√(x²+1)((x²+1)/3-1)dx
=(-√2/3)x²-2∫(0.π/4)sec³u/3-secudtanu
而后分别分部积分法计算∫sec³udtanu和∫secudtanu即可得解
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