请问这两道不定积分题要怎么做？
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(1)主要考察换元法
第二题t=x^(1/6)可以求解
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第1题：
∫f(x)dx=∫ln(1+e^x)/e^x dx
=-e^(-x)ln(1+e^x)+∫dx/(1+e^x)
=-e^(-x)ln(1+e^x)+∫[1-e^x/(1+e^x)]dx
=-e^(-x)ln(1+e^x)+x-ln(1+e^x)+C
第2题：
设x^(1/6)=t,x=t^6,dx=6t^5dt
原式=∫6t^5dt/(t^3(1+t^2))=6∫t^2dt/(1+t^2)
=6∫[1-1/(1+t^2)]dt=6(t-arctant)+C
=6[x^(1/6)-arctan(x^(1/6))]+C
∫f(x)dx=∫ln(1+e^x)/e^x dx
=-e^(-x)ln(1+e^x)+∫dx/(1+e^x)
=-e^(-x)ln(1+e^x)+∫[1-e^x/(1+e^x)]dx
=-e^(-x)ln(1+e^x)+x-ln(1+e^x)+C
第2题：
设x^(1/6)=t,x=t^6,dx=6t^5dt
原式=∫6t^5dt/(t^3(1+t^2))=6∫t^2dt/(1+t^2)
=6∫[1-1/(1+t^2)]dt=6(t-arctant)+C
=6[x^(1/6)-arctan(x^(1/6))]+C
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