Question

∫(-π/2,π/2)[sinx/(1+cosx)]+|x| dx

答案是(π^2)/4求大神指导

Answer 1

∫[-π/2：π/2][sinx/(1+cosx) +|x|]dx
=∫[-π/2：π/2][sinx/(1+cosx)]dx +∫[-π/2：π/2]|x|dx
=0+2∫[0：π/2]xdx
=x²|[0：π/2]
=(π/2)²-0²
=π²/4

追问

∫[-π/2：π/2][sinx/(1+cosx)]dx +∫[-π/2：π/2]|x|dx
=0+2∫[0：π/2]xdx
这一步不是很懂，能不能再写的详细一点

追答

已经是最详细的了。步骤已经完整了，看不懂的话应该是你没有掌握相关知识。
就是运用定积分的性质解题。定积分上下限互为相反数，奇函数积分结果为偶函数，结果为0；偶函数积分结果为奇函数。